1前言水电工程建设的各个阶段，对高程均有严格的要求。常规高程测量采用几何水准方法布设，或辅以光电测距三角高程测量来实现。水电工程具有鲜明的行业特性，即山高谷狭、交通不便、植被茂密、国家水准点稀少，使得高程的测设不仅困难，而且费工、费时、费力。随着GPS（全球卫星定位系统）的发展，因其具有“高精度、高效益...
1 前言
水
电工程建设的各个阶段，对高程均有严格的要求。常规高程测量采用几何水准方法布设，或辅以
光电测距三角高程测量来实现。水电工程具有鲜明的行业特性，即山高谷狭、交通不便、植被茂密、
家水准点稀少，使得高程的测设不仅困难，而且费工、费时、费力。
随着GPS（全球卫星定位系统）的发展，因其具有“高精度、高效益、高可靠性、高自动化”的优势，在水电工程中得以广泛应用。GPS平面控制测量精度很高，但GPS高程测量一直受多种因素影响，难以满足水电工程的需要，极大地制约了GPS技术的应用和推广。
本文在介绍GPS高程测量原理的基础上，结合水电工程的河流规划、施工控制网、地形测绘、安全监测等实际，对GPS高程测量的应用进行了探讨，提出了一些结论和建议，以期GPS在水电工程中发挥更大的效益，真正实现GPS三维测量。
2 GPS高程测量原理
2．1 高程系统2．1．1 大地高程系统
大地高
由地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离，通常以H表示。利用GPS定位技术，可以直接测定测点在WGS－84中的大地高程。
大地高是一个几何量，不具有物理上的意义。 它通过与水准测量资料、重力测量资料等相结合，来 确定测点的正常高，具有重要的意义。
2．1．2 正高系统
由地面点并沿该点的铅垂线至大地水准面的距离称为正高，通常以Hg表示。正高具有重要的物理意义，但不能精确测定。
2．1．3 正常高系统
正常高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统，通常以Hγ表示。正常高同样具有重要的物理意义，广泛应用于水利水电工程、管道和隧道工程建设中，而且可以精密地确定。
正常高系统为我国通用的高程系统，水电工程常用的1956年黄海高程系和1985国家高程基准，都是正常高系统。
2．2 确定正常高的GPS高程法 似大地水准面与椭球面之间的高程差，称为高程异常，通常以ζ表示，见图1。正常高与大地高之间的转换关系为：
可见，如果能确定高程异常ζ，就能将大地高H换算成正常高H
γ。
确定高程异常的方法可分为直接法和拟合法。 高程异常是地球重力场的一个
数，利用地球重力场
模型，根据点位信息，直接可得该点的高程异常 值，此为直接法。对于高程精度要求不高或不可能进行水准测量的极其困难地区，可采用直接法。
如果在GPS网中一些点上同时测定水准高程（通常称
些点为公共点），结合GPS测量和水准测量资料，采用内插技术获得网中其它各点的高程异常，即为拟合法。常用的拟合法有：
2．2．1 等值线图示法
根据已知点的高程异常值，绘出测区高程异常的等值线图，然后利用内插方法确定未知点的高程异常。其精度主要取决于公共点的分布与密度，必要时应综合利用地形测绘资料、重力测量资料，以顾及高程异常的非线性变化。
2．2．2 解析法
所谓解析法，即采用某种规则的数学面来拟合测区的似大地水准面。当这一数学模型建立后，根据网点的位置参数，便可计算测区内任一点的高程异常。
假设任一点的坐标为（x，y），其高程异常可一般表示为：
常用的拟合方法有以下几种：（1）加权平均法； （2）平面拟合法；（3）二次
曲面拟合法；（4）多面函数拟合（Hardy）法；（5）三次样条函数法；（6）多项式
曲线拟合法；（7）多项式曲面拟合法；（8）最小二乘推估法；（9）附加地形改正的“移去－恢复法”等等。
2．3 GPS高程测量精度 由式（1）可知，正常高的精度主要取决于大地高差和高程异常差的精度。GPS测定的大地高差具有很高的精度，一般可达到（2～3）×10
－6。因此GPS高程测量精度主要取决于高程异常差。
高程异常差的误差由水准测量误差和拟合误差两部分组成。水准联测的精度一般容易保证，但需注意起算数据的可靠性检验，防止粗差。关键是拟合精度，它与公共点的分布、密度和拟合模型有关。
3 水电工程应用实践
3．1 河流规划及库区控制网 对水电工程的河流规划、大型水电站库区，一般采用GPS布设首级平面控制网。GPS测量多为沿河带状作业，山高谷深，高程联测困难，在很大程度上影响了GPS高程测量的精度。
我院自1993年以来，先后测设了二十余个Ⅲ等以上的山区大型GPS控制网。为了分析山区带状GPS测量的高程拟合精度，我们作了些实验，结果表 明：即使在高山峡谷区，只要合理的设计与施测，并采用恰当的数据处理模型，能够使GPS测量的拟合高程达到±0．15m的精度，满足常规生产的需要。现结合具体实例介绍如下。
3．1．1 工程概况
某特大型水电站库区Ⅲ等GPS测量控制网位于金沙江河段，山高谷狭，最大高差达2 600m。控制范围为沿河
230km、两岸宽1～2km的带状区域。GPS网共布设44点，分为22组，组间平均距离9．8km；每组两点，相互通视，平均间距1．2km。GPS观测总基线数114条，基线平均长度7．7km。
全网共联测Ⅲ等水准高程16点，分布均匀，其余各点都施测了代替四等水准的三角高程。可以近似地将各点三角高程作为真值，与经拟合的GPS高程进行比较，分析拟合模型选择和公共点分布对高程精度的影响，并给出最终达到的高程精度。
本测区似大地水准面起伏较大，经计算公共点的大地高程与水准高程之差，各点的相对高程异常为45．98～48．26m，最大互差2．28m。
3．1．2 模型分析
水电工程GPS高程拟合一般采用线状模型，如曲线拟合、线性拟合、分段折线等。对未联测水准高程的GPS点，采用多种拟合模型进行高程拟合，最后发现分段折线模型拟合的高程结果最好。拟合后高程中误差为±0．13m，与近似真值的最大差值为0．23m；同拟合前的相对高程异常最大互差2．28m相比，消除了90％的高程异常差，拟合效果显著。
3．1．3 公共点的分布
在联测水准高程的16个点中，分别选用了10个和6个点作为公共点，仍采用分段折线模型进行高程拟合分析。实验表明，选用10点与16点约束的结果基本一致，而用6点约束的结果却很差。
另外，若剔除网两端或转弯处的公共点，采用外推方式进行拟合，结果很不理想。
3．1．4 GPS高程支线
个别困难测区内没有国家水准点，只能采用GPS高程支线。对此我们作了些实验，结果表明：对山区100km左右长的GPS高程支线，其末端高程与真值之差为±（2～5）m；对丘陵地区30km长的GPS高程支线，其末端高程与真值之差约±0．5m。
该精度不能满足水电工程要求，一般严禁采用，仅供参考。然而对极困难地区，不失为一种权宜之计，但需日后条件成熟时，再加以补测并改化。
3．2 施工控制网 水电工程越来越多地采用GPS建立平面施工控制网，尤其是长隧洞引水式电站，各工程区必须利用GPS联测，确保测量基准的统一和隧洞的贯通。 由于水电工程施工对高程有严格的要求，高程控制网采用精密水准测量方法建立，或辅以光电测距三角高程测量来实现。
我院自1997年以来，建立了十余个Ⅲ等以上的大中型水电工程GPS施工控制网。为了分析施工控制网GPS测量的高程拟合精度，我们作了些实验，结果表明：对山区大型水电工程，GPS测量的拟合高程只能达到±0．10m的精度；对丘陵地区中型水电工程，GPS高程可达到±0．05m的精度。
当然，GPS高程测量精度与测区条件、网型结构、观测方法等有关，但仍难以满足水电工程施工的高程要求。可见，水电工程的施工高程控制网，目前仍需采用精密水准测量方法建立，而GPS高程拟合结果只能作为参考和实验。
3．3 地形测绘3．3．1 GPSRTK地形测绘
随着GPS的发展，RTK技术已逐步应用于水电工程大比例尺（1∶500～1∶2000）地形测绘，包括测图控制和碎部测量，其平面、高程精度远满足规范要求。同时，RTK技术在水电工程的水下地形测绘、水库调查测量、河道断面测量、施工放样中，有着广泛的应用。但很大程度上受地形、植被等条件的制约，在西部山区水电工程建设中，目前还难以全面推广，有待于进一步积累经验。
3．3．2 像片控制点联测
水电工程的中小比例尺（1∶2000～1∶10000）地形图，多数采用航空摄影测量方法成图，其中像片控制点的测量精度极为关键。像控点多数分布于河流两侧的成图范围以外，远离首级控制网，高差大，通视困难。随着GPS的普及，像控点的平面坐标一般采用GPS联测，精度完全能满足规范要求。
为确保像控点GPS高程拟合的精度，建议根据成图比例尺大小，对GPS联测基线的高差和边长进行一定的限制。同时，在像控点GPS高程联测时，必须要有检核条件；对可靠性不高的点，还需增测辅助点备用。对地形条件较好测区，还可采用GPSRTK方法。
通过对大量水电工程航空摄影测量的实践证明：采用适当的GPS方法联测像控点，完全能够满足规范和内业定向的高程精度要求。
3．4 GPS安全监测 水电工程建设周期长、规模大，其结构安全监测极为重要，一般要求对大坝和滑坡体进行不定期的监测。由于受地形等因素的限制，目前国内主要采用精密大地测量方法，而GPS监测作为发展方向，正在逐步推广和完善之中。
对于水电工程的安全监测，不论是大坝坝体还 是滑坡体，如果采用一定的图形结构、观测设备、采集手段、数据处理软件及方法，GPS平面监测网是可行的，然而GPS高程测量的信息容易被忽略。垂直位移监测仍依靠精密水准测量方法实施，但费工、费时、费力，且实时性不强。
从理论上说，椭球面法线与垂线的差异即垂线偏差很小，一般小于±10
″，且在局部区域内变动很小。小范围内GPS测定的大地高差异量，可以近似地理解为安全监测的垂直位移量，直接用于垂直位移监测，即大地高可以直接作为垂直位移监测的测量基准。如果GPS与精密水准测量结合实施，就需涉及两个监测高程基准的转换。GPS高程在安全监测中具有重要的应用价值，这需要监测基准和监测理念的转换，对此有待于深入研究和探计。
4 结语
（1）GPS高程测量误差由GPS测量误差、水准测量误差和拟合误差三部分组成，关键是拟合误差，它与公共点的分布、密度以及拟合模型有关。
（2）即使是高山峡谷区的河流规划和库区控制网，只要合理的设计与施测，并采用恰当的数据处理模型，能够使GPS测量的拟合高程达到±0．15m的精度，满足常规生产的需要。
GPS高程支线成果仅供参考，然而对极为困难地区不失为一种权宜之计。
（3）施工高程控制网，仍需采用精密水准测量方法建立，GPS拟合高程仅供参考和实验。
（4）RTK技术已成熟应用于水电工程大比例尺地形测绘，有着广泛的应用前景。
采用适当的GPS方法联测像片控制点，完全能够满足规范和内业定向的高程精度要求。
（5）GPS高程在安全监测中具有重要的应用价值，但尚待深入研究和探讨。
（6）随着GPS定位技术的发展和普及，结合水准测量、重力测量、地形测绘资料精密确定大地水准面的高程，逐步代替常规水准测量，真正实现GPS三维测量，更好地为水电工程服务，是我们研究的课题和不懈的追求。
