基于动态测度的电能质量扰动检测

作者：信息来源:电子市场 2007-6-6

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摘要：将动态(Dynamics，以下用Dyn表示)测度有关概念引入电能质量研究领域以分析各种扰动信号。提出一种高效的Dyn测度算法，该算法能够准确检测信号的所有极值点，并计算其Dyn测度。通过分析扰动信号极值点的Dyn测度，发现扰动信号畸变点的Dyn测度与信号峰/谷点的Dyn测度差别较大，根据二者差异可以有效识别信号的畸变点。...

摘要：将动态(Dynamics，以下用D_yn表示)测度有关概念引入电能质量研究领域以分析各种扰动信号。提出一种高效的D_yn测度算法，该算法能够准确检测信号的所有极值点，并计算其D_yn测度。通过分析扰动信号极值点的D_yn测度，发现扰动信号畸变点的D_yn测度与信号峰/谷点的D_yn测度差别较大，根据二者差异可以有效识别信号的畸变点。基于此提出了一种新的扰动检测方法。应用新方法对多种实测和仿真扰动信号进行检测，结果表明提出的新方法正确的、有效的。

关键词：动态测度；极值；溢流仿真；波形畸变；电能质量

1 引言

   近年来，电能质量问题引起了世界范围内的广泛关注。随着高新技术的快速发展，基于计算机、微处理器控制的用电设备和电力电子设备在系统中大量使用，它们对系统干扰比电机设备更加敏感，对电能质量的要求也更高。另一方面，大量为提高生产效率、节约能源而采用的电力电子设备和用电设备使电压或电流波形畸变现象变得日益严重。因而迫切需要对电能质量问题进行深入研究。在诸多的电能质量扰动中，谐波、电压暂降（Voltage Sags）、电压暂升（Voltage Swells）、短时断电和暂态振荡最受重视^[1]，有效地检测和识别些扰动对扰动原因分析和电能质量改善有重要意义。
     期以来，内外学者在电能质量扰动检测方面做了大量的工作。最早应用的检测方法通过对波形相邻周期点对点（point-to-point）的比较直接判断和检测波形的畸变点^[2]。该方法概念清晰，计算简单，但不足之处在于它不能有效地检测周期性波形畸变。文[3]介绍了一种基于时频分布的扰动检测方法，该方法比较直观，能够反映扰动信号的时频特征，但不能准确定位扰动发生时刻。小波变换特有的尺度伸缩功能使其具有很强的时频局部化能力，能有效地检测到非平稳信号的瞬时成分。文[4~9]应用小波技术对暂态扰动进行检测和定位，取得很好的效果。
      本文从波形畸变的角度出发，提出一种基于动态(Dynamics, 以下用D_yn表示) 测度的电能质量扰动实时检测方法，并应用该方法对暂态扰动、周期性扰动和短时扰动等电能质量扰动进行检测和定位。该方法利用电压或电流扰动信号畸变点的D_yn测度与信号峰/谷点的D_yn测度的差异进行扰动检测。随后，采用多种实测和仿真信号对提出的检测方法进行了测试。
2 动态测度
2.1 动态测度定义和原理
      法国学者M.Grimaud在地形学的基础上提出了一种极值点评价测度——D_yn测度^[10]，以解决噪声环境下的极值点提取问题。随后，D_yn 测度在图象处理和数学形态学（MM）领域得到了推广和应用。最近，基于D_yn测度的数学形态学工具获得了商业化应用。本文将D_yn测度有关概念进行拓展，提出一种高效的D_yn测度算法，并将其用于电能质量扰动检测。
      设f(t)为任一随时间变化的信号，且f(t)≥0，可以将各采样点的数值看作是各点的高度。
定义1 两点之间的路径
    设m, n为f上不同的两点，则f上这两点之间的部分称为路径P(m, n)

定义2 路径的D_yn测度
    路径P(m, n)的D_yn测度定义为路径上最高点和最低点的高度差，即

定义3 极小点的D_yn测度
设M为f的一个极小点，如果存在比其更低的极小点，则极小点M的D_yn测度等于由点M通向同高度点的所有路径中最小的路径D_yn测度。
式中 i_nf表示下确界，h_alt表示高度。
如图2所示，极小点M两侧各有一个或多个比点M更低的极小点时，点M两侧也一定存在两个与点M等高度的点N₁和N₂。由极小点M通向点N₁ 的路径记为P₁，由极小点M通向点N₂的路径记为P₂，分别用实线和虚线表示。极小点M的D_yn测度等于路径P₁的D_yn测度和路径P₂的D_yn测度中较小者。图中路径P₁的D_yn测度小于路径P₂的D_yn测度，所以极小点M的D_yn测度应该等于路径P₁的D_yn测度。即

值得注意的是极小点M的D_yn测度与路径P₁或路径P₂的长度无关。
极小点M的一侧存在比点M更低的极小点时，意味着只存在路径P₁或路径P₂，则极小点M的D_yn测度等于路径P₁或路径P₂的D_yn测度。极小点M为信号的最小点时，设置其D_yn测度等于信号最高点和最低点的高度差。这样，最低点的D_yn测度比其它极小点的D_yn测度都大。
对于图3所示的信号f₁(t)，很容易检测其2个极小点。而对于图4所示的情况，由于噪声影响，信号发生了畸变。除了原有的两个极小点，信号f₂(t)中又出现了多个不重要的极小点，采用一般的极小点搜索方法无法将两种极小点区分开，而利用D_yn测度可以很好地解决此问题。

下面通过图5和图6对D_yn测度进行说明。对正常的无畸变信号f₁(t)，2个极小点（低谷）的D_yn测度都很大，如图5所示。对畸变信号f₂(t)，所有不重要极小点的D_yn测度都很小，如图6所示；而2个重要极小点的D_yn测度很大，等于图5中极小点的D_yn测度。这说明D_yn测度表征的是含有极小点的信号结构，而非极小点本身。利用D_yn测度可以识别不同结构的信号极小点。
自然地，D_yn测度同样适合于极大点，利用极大点的D_yn测度可以将不同结构的极大点区分开。

2.2 动态测度算法
     本文在溢流仿真^[11]的基础上，提出了一种高效的D_yn测度算法，其描述如下：设f(t)在定义区间上含有多个极小值和极大值，和分别为信号的最小值和最大值。h表示某时刻的溢流水平，对应的溢流区域定义为满足的所有点t的集合，即

    随着溢流水平的增加，溢流区域不断扩大，直到溢流水平为，溢流过程结束，此时的溢流区域为信号的定义区间，即

没有出现新的极小点，也没有出现新的极大点。
    （3）并且为1个以上的连通成分这种情况下，出现了新的极大点，且该极大点的高度为h_k+1。这时，来自极小点M_l和极小点M_j的水流开始融合。根据定义3，较高极小点M_j的D_yn测度为

    同样，可以计算信号极大点的D_yn测度。
3 基于动态测度的电能质量扰动检测
3.1 电能质量扰动的检测方法
     理想情况下电力系统电压或电流信号为工频（50Hz或60Hz）的正弦波。由于系统操作、系统故障和用户设备等因素的影响，电压或电流波形可能发生多种畸变。由D_yn测度的原理可知，D_yn测度可以识别信号的畸变点和信号的峰谷点，因而非常适合电能质量扰动检测。本文提出了如下检测方法：首先计算信号极值点的D_yn测度。幅值较大的D_yn测度对应信号的峰/谷点，幅值较小的D_yn测度对应信号的畸变点；随后，通过设定阈值丢掉信号峰/谷点对应D_yn测度；最后，利用保留的D_yn测度检测信号的畸变点。
     下面采用本文提出的波形畸变检测方法对3种电能质量扰动——暂态扰动、周期性扰动和短时扰动进行检测和定位。
3.2 暂态扰动
    （1）暂态信号1
     电容器操作暂态是电力系统中最为常见的暂态扰动之一。图7(a)为EMTP仿真的电容器操作暂态电压信号。暂态电压信号的D_yn测度如图7(b)所示。可以看出在不同位置出现了幅值不等的D_yn测度，但其分布有一定的规律性：一部分D_yn测度的幅值较大(>2)且均匀分布在每个周期；另一部分D_yn测度的幅值较小(£1)，分布在4.4ms~12.7ms之间。对照图7(a)可知，均匀分布、幅值较大的D_yn测度对应信号的峰/谷点；而幅值较小的D_yn测度对应信号的畸变点。
     取阈值为信号峰/谷点D_yn测度的1/2，得到如图7(c)所示的检测结果。在4.4ms~12.7ms之间出现多个D_yn测度，其幅值逐渐减小，而t = 4.4ms时刻D_yn测度的幅值最大，为0.98。这说明原始信号在t = 4.4ms时刻发生了严重畸变，随后畸变程度逐渐减弱，直到t = 12.7ms波形恢复正常。显然，t = 4.4ms正是暂态扰动的发生时刻。

为了验证D_yn测度法的有效性，本文同时采用文[4]建议的小波变换方法对扰动信号进行分析。选择小波函数为Daub4，分解层数为5。将小波分析结果与D_yn测度法的检测结果进行比较，结果如图8所示。图8(a)仍为图7(a)所示的暂态扰动信号，图8(b)

    为D_yn测度法的检测结果，图8(c)~8(f)为第1~4细节上的小波系数。可以看出，图8(c)和8(d)中小波系数出现模极大值的位置和图8(b)中最大幅值D_yn测度的出现位置完全对应，两种方法的检测结果是一致的。
     （2）暂态信号2
   图9(a)为实测的电容器操作暂态电压信号。信号的D_yn测度如图9(b)所示。取阈值为信号峰/谷点D_yn测度的1/2，得到图9(c)所示的检测结果：在50ms~58.2ms之间出现多个D_yn测度，这些D_yn测度对应信号的畸变点。其中，幅值最大D_yn测度出现在t = 50ms，该时刻即为暂态扰动的发生时刻。

采用小波方法对图9(a)所示信号进行分析，得到的结果和D_yn测度法的分析结果一致，由于篇幅所限，不再赘述。
3.3 周期性扰动
图10(a)为现场记录的电压扰动信号(由Fluke公司提供)。该信号记录于当地时间1995年5月29日，上午8时16分09秒。信号发生了周期性畸变。下面采用D_yn测度法对其进行分析。

     信号的D_yn测度如图10(b)所示：一部分D_yn测度的幅值保持在900左右，且均匀分布；另一部分D_yn测度的幅值小于40，前者对应信号的峰/谷点，后者对应信号的畸变点。设置阈值为50，得到图10(c)所示的检测结果：每周波有3个位置分别出现幅值为32.26，16.47，7.89的D_yn测度，表明不同程度的波形畸变。
3.4 短时扰动
   （1）电压暂降
    图11(a)为现场记录的另一电压扰动信号(来自SquareD公司)。该信号记录于当地时间1997年10月7日，上午7时47分44秒。该电压信号在第2周波幅值突然下降，在第4周波又快速恢复正常。电压暂降前的幅值为400V，暂降期间的幅值为350V。

该电压扰动信号的D_yn测度如图11(b)所示。图中出现多个均匀分布的D_yn测度，除了第2和第3周波外，D_yn测度的幅值都在800以上。这些D_yn测度对应信号的峰/谷点。实际上，在局部位置还出现了两个幅值很小的D_yn测度，由于其幅值很小而观察不到，它们对应信号的畸变点。
    设置阈值为50，得到图11(c)所示的检测结果：在t =28.2ms和t =60.8ms分别出现幅值为10.02和8.11的D_yn测度。这表明信号在t =28.2ms和t =60.8ms时刻发生了畸变，t =28.2ms和t =60.8ms即为电压暂降的发生时刻和结束时刻。
     （2）电压暂升
       图12(a)为仿真的电压暂升事例。信号的D_yn测度如图12(b)所示。检测结果如图12(c)所示：在t=15.7ms和t=68.5ms时刻出现幅值为7.22和10.56的D_yn测度，这说明电压波形在这两个时刻发生了畸变。这两个时刻分别对应电压暂升的起始时刻和结束时刻。

    上述测试表明D_yn测度法可以有效地检测多种电能质量扰动。采用该方法进行扰动检测时，需要注意以下几个问题：① 溢流算法中的迭代步长必须小于正常电力信号相邻采样点的数值差；② 针对不同的扰动信号，选取的阈值也不同。对于图7和图9所示的暂态扰动信号，选取的阈值约为正常信号峰/谷点D_yn测度的50%；而对于图10~12所示的扰动信号，选取的阈值仅为正常信号峰/谷点D_yn测度的5%~10%；③ 在前面的测试中，有的扰动信号采用标么值，有的采用有名值，这对检测结果没有影响。
4 结论
   （1）提出的D_yn测度算法能够快速检测信号的极值点，并计算其D_yn测度。D_yn测度表征含有极值点的信号结构，而非极值点本身。利用D_yn测度可以识别不同结构的信号极值点。这使得D_yn测度非常适合电能质量扰动检测。
   （2）研究发现电压或电流扰动信号畸变点的D_yn测度与信号峰/谷点的D_yn测度差别较大，根据二者差异可以识别信号的畸变点。
   （3）基于D_yn测度的检测方法能够有效地检测多种电能质量扰动，包括暂态扰动、电压暂降、电压暂升和周期性扰动；而且算法简单、计算量小，其应用和推广对电能质量实时监测有重要意义。

考文献

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