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关于低压及差压铸造发展方向的探讨

作者:  信息来源:模具  2008-6-19

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摘要: 探讨了低压、差压铸造主机、液面加压控制系统、保温炉和升液管的改进与发展趋势。关键词: 低压铸造。差压铸造。发展方向文献标识码: A文章编号: 1000-8365(1999)02-0025-04The Trend of Low Pressure Casting and Differential Pressure CastingLIU Zhi-ming1,...
    

摘要: 探讨了低压、差压铸造主机、液面加压控制系统、保温炉和升液管的改进与发展趋势。
关键词: 低压铸造;差压铸造;发展方向
文献标识码: A  文章编号: 1000-8365(1999)02-0025-04

The Trend of Low Pressure Casting and Differential Pressure Casting

LIU Zhi-ming1,QU Wan-chun1,DONG Xiu-qi1,CAO Gen-tang2,CUI Gang2,MA Ping-an
(1.Shenyang Institute of Technology, Shenyang, 110015,China; 2.Tianshui Foundry Machine Factory, Tianshui, 741000,China)

Abstract: In this paper the trend of main unit of low pressure casting and differential pressure casting machines and liquid surface pressing control system and holding furnace as well as lift tube have been discussed.
Key Words: Low pressure casting; Differential pressure casting; Trend

  随着科学技术的飞速发展,各种运载工具的速度在不断地提高,空运速度已超过音速的数10倍,水运及路运的速度也在日益向声速迈进。在地球似乎变得越来越小的同时不约而同的要求运载工具上的构件不仅质量轻,而且强度、韧性、耐压密封性都要好,这就使得铝合金的特种成形工艺获得飞速发展。低压及差压铸造在诸多特种铸造工艺中成为最引人注目的姣姣者,其原因在于它既适用于各种复杂零件的成形也适用于各种造型方法,使得人们不得不关心低压及差压铸造未来的发展动向,为此,就这一问题进行了探讨。
1 开发新型主机
1.1 向多用化、专业化方向发展
  今后,低压、差压铸造机应向多用化、专业化机型的方向发展。所谓的多用化机型就是要适用于产品品种多,批量不大的企业;而所谓的专业化机型则适用于批量大、品质要求高的专业化大型企业。例如,研制出能使差压铸造机当做真空低压铸造机使用的多用化新机型。低压铸造机的开模缸除上下固定方位外,其余开合模部位可灵活拆换,象搭积木一样,无论从哪个方位开模或抽芯均可,液压缸的尺寸要小,但出力要大,为操作者腾出更多的空间。
  专业化低压铸造机结构简单、使用方便。例如,生产涡轮增压器压气轮的专用低压铸造可以使用3支升液管同时充型,其结构如图1所示。这是沈阳工业学院90年代初期设计出来的新产品,再配用CLP-5型液面可悬浮的加压控制系统使生产效率提高了2倍,提高了铸件的致密度,消灭了升液管冻结事故,深受用户的好评[1]

图1 WZD-1型生产涡轮增压器专用低压铸造机示意图
Fig.1 Schematic drawing of tubocharger by
low pressure casting


1.2 向标准化方向发展
  机器、模具及机器附件和模具附件应标准化。使用户不仅在更换零、部件时方便,而且制造模具时只需制造模芯即可。由于模架标准化,模芯可任意装在不同的机器上,从而大大降低生产成本,缩短模具制造周期。
1.3 集各种优点于一身的新主机
  目前,现有的低压、差压及真空低压铸造方法都不同程度地存在一些缺点,若能将其优点集于一身,研制出一种新的铸造方法及相应的铸造主机就可在这一领域内取得较大地进展。
  所谓新的铸造方法即真空充型倾转加压倒置铸造法。该方法是将盛有液态金属的容器与铸型分别放进2个耐高压的容器中,仅用一个管道将2个高压容器连通,铸型在上,坩埚在下,类似差压制造的结构。充型前将上下2罐同步抽到一定的真空度,并静置一段时间,使液态金属中的气体进一步除去。然后按一定的工艺要求加大下罐的压力,使液态金属充满型腔。再倾转整个装置,使其上下倒置。与此同时,上下2罐同步加压,使铸型内的金属在高压下凝固。这实际上是一种在真空低压铸造、差压铸造及重力铸造基础上发展起来的一种铸造方法。它将3种铸造方法的优点都集中起来,能使铸造的组织更加致密,基本上消除铸件内的气孔和缩孔,可大幅度地提高材料的比强度及韧性。目前国内外还没有出现这种铸造方法,为说明问题,这里把这种铸造方法同产生它的母体——常规的3种铸造方法进行比较,详见表1。

表1 几种铸造方法的比较
Tab.1 Comparing of differnt casting method

比较
项目重力
铸造真空低
压铸造差压
铸造真空充型倾
转加压倒
置铸造法重力与补缩的关系参与阻碍阻碍参与充型平稳程度不平稳平稳平稳平稳气孔有无很少无气体的有害影响有极少较少极少热裂可能性有有很少很少补缩能力可以较差最强最强充型能力一般最强强最强工艺出品率低高高高废品率高低低低致密度低一般高高晶粒大大小小凝固速度较慢慢快快δb(重力铸造为1)11.11.2~1.31.2~1.3δ(重力铸造为1)11.722


  该机适用于各种成型方式(石膏型、金属型、砂型、陶瓷型、实型、熔模型)并能生产各种规格的结构复杂而强度和致密性又要求十分苛刻的超薄壁、厚壁及其相互镶嵌组合的铝铸件,该机不倾转时可作到一机6用,详见表2,当加上倾转功能时,则能进一步提高铸件的致密度。

表2 新型低压铸造机的用途法
Tab.2 Six type uses of new low pressure casting machine

6种
用法最小
充型
壁厚
mm致


g/cm3


力气

孔抗


性氧


适用生产的铸件类型及名称

低压铸造机2一
般一
般少无多对内部品质要求不太高的大、中、小复杂铸件,例如130汽车的缸体,缸盖惰性气体保护的低压铸造机1.5一
般一
般少无少对抗疲劳强度要求高的薄壁件,例如增加器压气轮真空低压铸造机1一
般较
差无无少对内部品质要求不高的超薄壁件例如波导管差压铸造机2好强很
少有多对内部品质要求较高的大、中、小复杂铸件,如大马力发动机上曲轴箱、缸盖惰性气体保护差压铸造机1.5好强很
少有少对内部品质要求较高的大、中、小复杂铸件,如上曲轴箱、缸盖真空差压铸造机1好强无有少对内部品质要求极高的大、中、小复杂薄壁铸件,如大马力发动机的缸盖液力变距器


1.4 提高生产率型主机
  将炉子与铸型分开形成流水线可提高工效3~5倍[2],其优点:
  (1) 便于炉子的清理、取放升液管及金属液;
  (2) 增加炉体的容量;
  (3) 可将型芯的活动部分顶杆放到下型中;
  (4) 可以在浇口凝固而内部还没全部凝固时倾转铸型进行微振补缩;
  (5) 提高炉子的利用率。
2 未来的液面加压控制系统
  一种优良的低压铸造液面加压控制系统,应能承担如下任务:
2.1 根据型温、液态金属温度及外界环境温度,能自动地选择合适的加压速度;
2.2 根据液态金属温度和环境温度,能自动地调节铸型各处的温度分布,使之生产出合格的铸件;
2.3 给出合适的结壳延时、保压延时及开模时间;
2.4 生产薄壁铸件时液态金属在整个成形过程中,应在惰性气体的保护下完成,其优点如下:
  (1) 提高液态金属的流动性[3]
  (2) 减少金属中的氧化夹渣;
  (3) 提高铸件的机械性能,尤其是提高疲劳强度。
  铸造车间生产条件恶劣,温度高、振动大、粉尘多,且电器频频启动、断开,都会使电脉冲受到干扰。因而,要求设计的液面加压控制系统必须经得起恶劣条件的考验,结构必须简单、可靠,以保证在这种条件下长期运转。
  由此可知:未来的液面加压控制系统应采用可编程的工业控制机为宜。充型速度的调节采用开关组合阀较好。例如:用4个电磁阀开关控制,可以组成24=16种升液速度,完全可以满足生产需要。冷却水温的调节若采用3个电磁阀来控制,可以组成23=8种,冷却水的流量也可以满足生产要求。
  用上述方法控制,可省去气、电转换或电、气转换,大大简化了控制系统。此外,对于薄壁件充型前应在型腔内充填密度较大的氩气,以便获得优质铸件。
  在坩埚容量大、铸件小、壁又薄时最好选用CLP-5型液面可悬浮在升液管口处的液面加压控制系统[1]。它有很多好处:
  (1) 由于液面总是悬浮在升液管口处,因而指示压力表在悬浮时就可以显示出坩埚内液位的高低,又因液位是固定的,所以也没有补偿的必要;
  (2) 保压及开模延时不用时间继电器,而是依据温度变化来控制的,从而消除了凭经验判断而带来的失误,这将为降低废品率提供可靠的保证;
  (3) 不使用电触点,可大大地增加系统工作的可靠性。本系统生产过程全部自动进行,没有附设手动的必要,给生产带来方便;
  (4) 升液管被悬浮的铝液烤得通红,从没发生升液管冻结事故,此外由于铸件底部温度大大提高,补缩能力增强,使铸件致密性也有较大的改善;
  (5) 采用集成技术,因而结构简单、成本低、可靠性好、性能更加稳定;
  (6) 采用闭环反馈控制,对控制系统元件精度要求不高,系统的抗干扰能力很强;坩埚容积变化几十倍、型腔断面变化几十倍、气源压力在1 MPa~0.25 MPa之间波动、坩埚泄漏达20 m3/h均不影响加压工艺参数;
  (7) 将信号气源与主回路的工作气源分开,提高了对信号气源的净化和干燥程度,确保仪表长期稳定运行。与此同时,不增加主回路气源的内阻,使系统的工作更加稳定可靠;
  (8) 用高灵敏度的SQJ系列减压阀,可省掉笨重的贮气罐,降低成本,方便用户;
  (9) 调试时可直接读出加压速率,充型、保压压力跃变速度均可在大范围内连续调节,又具有粗调与微调功能,十分方便;
  (10) 设有2个对称的高灵敏度、大指示盘面的低压压力表,充型时指示液位和反馈跟踪情况,调试时可直接读出加压速率。当结壳保压时,则表示出结壳保压的工艺值,加之有显示系统工作过程的模拟指示灯,操作者随时可清楚了解系统工作情况,比用记录仪表显示成本低,也更直观;
  (11) 为适应不同的被控对象,系统的放大倍数是连续可调的。
3 保温炉及升液管的未来趋向
3.1 保温炉与坩埚
3.1.1 为提高铝液品质,应使用石墨坩埚。此时应使炉体与坩埚连通起来(即炉体密封加压),才能避免坩埚内、外承受较大的压差作用。为此,对液面加压控制系统的要求较为严格。一般的开环控制系统无法对这么大的容量进行快速控制。而“CLP”型的各种型号系统都可以顺利地完成这一任务,因为它是闭环控制系统。另外,每一次工作都要向炉内输送较多的气体,而后又须排除它。这不仅消耗电能,而且使炉温下降。若在炉体壳外部加一层空气预热带,使进炉的气体经过它进行预热,而出炉的气体又经过它进行冷却,这一问题就可得到解决。但这会使炉体结构复杂,容量增大。为进一步减少炉体内部空间,因此目前有淘汰老式坩埚保温炉的趋势,取而代之的是打结炉衬作坩埚,并将电热元件放在上部反射加热。其优点:(1)炉子的容量增大,空间的利用率高。(2)不用铸铁坩埚因而铝液含铁杂质较少。(3)反射加热消除了铝液的对流而使氧化杂质减少。(4)加热元件在上部,升液管上沿温度高便于补缩。(5)熔池的寿命长,运行安全可靠。(6)便于维修。
  若石墨坩埚制作的容量过大,则其自身的高温强度承受不住液态金属的静压。有些厂家则用能提高高温强度的填料与石墨混合制成大坩埚,这样做的结果害处很多。由于高温炉内空气不断送入、排除,致使坩埚中的石墨很快氧化成CO2,跟着排气走掉了,时间久了,剩下的就是黄白色填料,这使本来就不好的导热性能更加恶化,因为氧化掉的石墨形成的微孔,几乎使坩埚成为电炉与液态金属之间的一道绝热屏障,会使液态金属温度长时间升不上去,有时还误认为是由于电炉功率不足造成的。大型石墨坩埚应使用优质的纯石墨制作,为了增加强度,可在受力最大的下、中部加装钢套,或使用内部有石墨衬的铸铁坩埚。
3.1.2 加热体应采用SiC棒,因为这种材料发射的红外线波长恰好能为铝合金及其氧化物所吸收[4],且抗热振能力强,又耐急冷、急热。
3.1.3 炉体内部应涂以高反射红外线的涂料,例如MgO[5],既可提高效率,又能降低炉体外壁的温度。
3.1.4 使用可控硅控温,虽成本略有提高,但寿命可大大延长,还能大大地减少现场噪音。
3.2 升液管
3.2.1 在金属液长期冲刷下将缩短升液管寿命。且升液管漏气所造成的废品初期是难发现的,要积累很长时间后才能发现。应在升液管壁沉积或喷涂耐高温、耐金属液腐蚀、且又有较高强度和韧性好的材料。例如:氮化硼、碳化硅、氮化硅、陶瓷或镶嵌耐高温的微晶玻璃套等。这将大大延长升液管的寿命,减少漏气的概率。
3.2.2 升液管不应过细和伸出炉体加热区过长,以防发生冻结事故。
3.2.3 升液管与坩埚盖不要用螺钉紧固,因为在高温下螺钉紧固作用的寿命均比常温下低得多。只须将法兰盖适当缩小,靠其自重密封即可,况且主机也压在其上。
3.2.4 为适应不同铸件的需要,升液管上部应有不同的形状,且应标准化。这将为简化铸造工艺带来诸多方便。例如:有环形、熔池形、长条形等,如图2所示。

图1 WZD-1型生产涡轮增压器专用低压铸造机示意图
Fig.1 Schematic drawing of tubocharger by
low pressure casting


1.2 向标准化方向发展
  机器、模具及机器附件和模具附件应标准化。使用户不仅在更换零、部件时方便,而且制造模具时只需制造模芯即可。由于模架标准化,模芯可任意装在不同的机器上,从而大大降低生产成本,缩短模具制造周期。
1.3 集各种优点于一身的新主机
  目前,现有的低压、差压及真空低压铸造方法都不同程度地存在一些缺点,若能将其优点集于一身,研制出一种新的铸造方法及相应的铸造主机就可在这一领域内取得较大地进展。
  所谓新的铸造方法即真空充型倾转加压倒置铸造法。该方法是将盛有液态金属的容器与铸型分别放进2个耐高压的容器中,仅用一个管道将2个高压容器连通,铸型在上,坩埚在下,类似差压制造的结构。充型前将上下2罐同步抽到一定的真空度,并静置一段时间,使液态金属中的气体进一步除去。然后按一定的工艺要求加大下罐的压力,使液态金属充满型腔。再倾转整个装置,使其上下倒置。与此同时,上下2罐同步加压,使铸型内的金属在高压下凝固。这实际上是一种在真空低压铸造、差压铸造及重力铸造基础上发展起来的一种铸造方法。它将3种铸造方法的优点都集中起来,能使铸造的组织更加致密,基本上消除铸件内的气孔和缩孔,可大幅度地提高材料的比强度及韧性。目前国内外还没有出现这种铸造方法,为说明问题,这里把这种铸造方法同产生它的母体——常规的3种铸造方法进行比较,详见表1。

表1 几种铸造方法的比较
Tab.1 Comparing of differnt casting method

比较
项目重力
铸造真空低
压铸造差压
铸造真空充型倾
转加压倒
置铸造法重力与补缩的关系参与阻碍阻碍参与充型平稳程度不平稳平稳平稳平稳气孔有无很少无气体的有害影响有极少较少极少热裂可能性有有很少很少补缩能力可以较差最强最强充型能力一般最强强最强工艺出品率低高高高废品率高低低低致密度低一般高高晶粒大大小小凝固速度较慢慢快快δb(重力铸造为1)11.11.2~1.31.2~1.3δ(重力铸造为1)11.722


  该机适用于各种成型方式(石膏型、金属型、砂型、陶瓷型、实型、熔模型)并能生产各种规格的结构复杂而强度和致密性又要求十分苛刻的超薄壁、厚壁及其相互镶嵌组合的铝铸件,该机不倾转时可作到一机6用,详见表2,当加上倾转功能时,则能进一步提高铸件的致密度。

表2 新型低压铸造机的用途法
Tab.2 Six type uses of new low pressure casting machine

6种
用法最小
充型
壁厚
mm致


g/cm3


力气

孔抗


性氧


适用生产的铸件类型及名称

低压铸造机2一
般一
般少无多对内部品质要求不太高的大、中、小复杂铸件,例如130汽车的缸体,缸盖惰性气体保护的低压铸造机1.5一
般一
般少无少对抗疲劳强度要求高的薄壁件,例如增加器压气轮真空低压铸造机1一
般较
差无无少对内部品质要求不高的超薄壁件例如波导管差压铸造机2好强很
少有多对内部品质要求较高的大、中、小复杂铸件,如大马力发动机上曲轴箱、缸盖惰性气体保护差压铸造机1.5好强很
少有少对内部品质要求较高的大、中、小复杂铸件,如上曲轴箱、缸盖真空差压铸造机1好强无有少对内部品质要求极高的大、中、小复杂薄壁铸件,如大马力发动机的缸盖液力变距器


1.4 提高生产率型主机
  将炉子与铸型分开形成流水线可提高工效3~5倍[2],其优点:
  (1) 便于炉子的清理、取放升液管及金属液;
  (2) 增加炉体的容量;
  (3) 可将型芯的活动部分顶杆放到下型中;
  (4) 可以在浇口凝固而内部还没全部凝固时倾转铸型进行微振补缩;
  (5) 提高炉子的利用率。
2 未来的液面加压控制系统
  一种优良的低压铸造液面加压控制系统,应能承担如下任务:
2.1 根据型温、液态金属温度及外界环境温度,能自动地选择合适的加压速度;
2.2 根据液态金属温度和环境温度,能自动地调节铸型各处的温度分布,使之生产出合格的铸件;
2.3 给出合适的结壳延时、保压延时及开模时间;
2.4 生产薄壁铸件时液态金属在整个成形过程中,应在惰性气体的保护下完成,其优点如下:
  (1) 提高液态金属的流动性[3]
  (2) 减少金属中的氧化夹渣;
  (3) 提高铸件的机械性能,尤其是提高疲劳强度。
  铸造车间生产条件恶劣,温度高、振动大、粉尘多,且电器频频启动、断开,都会使电脉冲受到干扰。因而,要求设计的液面加压控制系统必须经得起恶劣条件的考验,结构必须简单、可靠,以保证在这种条件下长期运转。
  由此可知:未来的液面加压控制系统应采用可编程的工业控制机为宜。充型速度的调节采用开关组合阀较好。例如:用4个电磁阀开关控制,可以组成24=16种升液速度,完全可以满足生产需要。冷却水温的调节若采用3个电磁阀来控制,可以组成23=8种,冷却水的流量也可以满足生产要求。
  用上述方法控制,可省去气、电转换或电、气转换,大大简化了控制系统。此外,对于薄壁件充型前应在型腔内充填密度较大的氩气,以便获得优质铸件。
  在坩埚容量大、铸件小、壁又薄时最好选用CLP-5型液面可悬浮在升液管口处的液面加压控制系统[1]。它有很多好处:
  (1) 由于液面总是悬浮在升液管口处,因而指示压力表在悬浮时就可以显示出坩埚内液位的高低,又因液位是固定的,所以也没有补偿的必要;
  (2) 保压及开模延时不用时间继电器,而是依据温度变化来控制的,从而消除了凭经验判断而带来的失误,这将为降低废品率提供可靠的保证;
  (3) 不使用电触点,可大大地增加系统工作的可靠性。本系统生产过程全部自动进行,没有附设手动的必要,给生产带来方便;
  (4) 升液管被悬浮的铝液烤得通红,从没发生升液管冻结事故,此外由于铸件底部温度大大提高,补缩能力增强,使铸件致密性也有较大的改善;
  (5) 采用集成技术,因而结构简单、成本低、可靠性好、性能更加稳定;
  (6) 采用闭环反馈控制,对控制系统元件精度要求不高,系统的抗干扰能力很强;坩埚容积变化几十倍、型腔断面变化几十倍、气源压力在1 MPa~0.25 MPa之间波动、坩埚泄漏达20 m3/h均不影响加压工艺参数;
  (7) 将信号气源与主回路的工作气源分开,提高了对信号气源的净化和干燥程度,确保仪表长期稳定运行。与此同时,不增加主回路气源的内阻,使系统的工作更加稳定可靠;
  (8) 用高灵敏度的SQJ系列减压阀,可省掉笨重的贮气罐,降低成本,方便用户;
  (9) 调试时可直接读出加压速率,充型、保压压力跃变速度均可在大范围内连续调节,又具有粗调与微调功能,十分方便;
  (10) 设有2个对称的高灵敏度、大指示盘面的低压压力表,充型时指示液位和反馈跟踪情况,调试时可直接读出加压速率。当结壳保压时,则表示出结壳保压的工艺值,加之有显示系统工作过程的模拟指示灯,操作者随时可清楚了解系统工作情况,比用记录仪表显示成本低,也更直观;
  (11) 为适应不同的被控对象,系统的放大倍数是连续可调的。
3 保温炉及升液管的未来趋向
3.1 保温炉与坩埚
3.1.1 为提高铝液品质,应使用石墨坩埚。此时应使炉体与坩埚连通起来(即炉体密封加压),才能避免坩埚内、外承受较大的压差作用。为此,对液面加压控制系统的要求较为严格。一般的开环控制系统无法对这么大的容量进行快速控制。而“CLP”型的各种型号系统都可以顺利地完成这一任务,因为它是闭环控制系统。另外,每一次工作都要向炉内输送较多的气体,而后又须排除它。这不仅消耗电能,而且使炉温下降。若在炉体壳外部加一层空气预热带,使进炉的气体经过它进行预热,而出炉的气体又经过它进行冷却,这一问题就可得到解决。但这会使炉体结构复杂,容量增大。为进一步减少炉体内部空间,因此目前有淘汰老式坩埚保温炉的趋势,取而代之的是打结炉衬作坩埚,并将电热元件放在上部反射加热。其优点:(1)炉子的容量增大,空间的利用率高。(2)不用铸铁坩埚因而铝液含铁杂质较少。(3)反射加热消除了铝液的对流而使氧化杂质减少。(4)加热元件在上部,升液管上沿温度高便于补缩。(5)熔池的寿命长,运行安全可靠。(6)便于维修。
  若石墨坩埚制作的容量过大,则其自身的高温强度承受不住液态金属的静压。有些厂家则用能提高高温强度的填料与石墨混合制成大坩埚,这样做的结果害处很多。由于高温炉内空气不断送入、排除,致使坩埚中的石墨很快氧化成CO2,跟着排气走掉了,时间久了,剩下的就是黄白色填料,这使本来就不好的导热性能更加恶化,因为氧化掉的石墨形成的微孔,几乎使坩埚成为电炉与液态金属之间的一道绝热屏障,会使液态金属温度长时间升不上去,有时还误认为是由于电炉功率不足造成的。大型石墨坩埚应使用优质的纯石墨制作,为了增加强度,可在受力最大的下、中部加装钢套,或使用内部有石墨衬的铸铁坩埚。
3.1.2 加热体应采用SiC棒,因为这种材料发射的红外线波长恰好能为铝合金及其氧化物所吸收[4],且抗热振能力强,又耐急冷、急热。
3.1.3 炉体内部应涂以高反射红外线的涂料,例如MgO[5],既可提高效率,又能降低炉体外壁的温度。
3.1.4 使用可控硅控温,虽成本略有提高,但寿命可大大延长,还能大大地减少现场噪音。
3.2 升液管
3.2.1 在金属液长期冲刷下将缩短升液管寿命。且升液管漏气所造成的废品初期是难发现的,要积累很长时间后才能发现。应在升液管壁沉积或喷涂耐高温、耐金属液腐蚀、且又有较高强度和韧性好的材料。例如:氮化硼、碳化硅、氮化硅、陶瓷或镶嵌耐高温的微晶玻璃套等。这将大大延长升液管的寿命,减少漏气的概率。
3.2.2 升液管不应过细和伸出炉体加热区过长,以防发生冻结事故。
3.2.3 升液管与坩埚盖不要用螺钉紧固,因为在高温下螺钉紧固作用的寿命均比常温下低得多。只须将法兰盖适当缩小,靠其自重密封即可,况且主机也压在其上。
3.2.4 为适应不同铸件的需要,升液管上部应有不同的形状,且应标准化。这将为简化铸造工艺带来诸多方便。例如:有环形、熔池形、长条形等,如图2所示。

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