用这种方法估算法矢简单适用。在编制程序时，除可以估算各点法矢外，还允许各点自带法矢，以提高数据处理的灵活性[2]。
在获得邻域点集在P0点的法矢后，就可以对邻域点集进行局部
数化[3]。由于要估算该点的曲率值，所以局部参数化曲面一般采用二次或二次以上的曲面。经实践总结，对空间散乱分布的数据采用局部抛物面的拟合方法比较好。在参数化的过程中，选择P0点为坐标原点，则对它进行局部参数拟合的曲面方程可表示为h(u,v)=au2+buv+cv2，并选取h坐标轴与曲面在P0点的法矢nP0的方向相同，另两个坐标轴向量u,v位于P0点的切平面内。则由三者构成的标架为δ=(u, v, nP0)。它们组成的坐标系是一个仿射系[2]。如u,v为P0点的主方向，其对应的主曲率为k1,k2(见图1)。
根据法矢nP0、则过矢量点P0的切平面方程为:
由此可得矢量点Pj在平面上的投影坐标为：
完成邻域点集的坐标局部参数化后，便可以应用加权最小二乘原理对邻域点集进行曲面拟合。然后利用高斯-亚当消元法求得该问题的最佳参数估计a*,b*,c*。于是可得邻域点集的逼近曲面为h(u,v)=a*u2+b*uv+c*v2。由此可推导出该点的逼近主曲率和主方向。
曲面在P0的主方向可由下式给出的方程解出，即：
对应的主方向为：
在获得各点的曲率后，取曲率极值点作为特征点的候选点。
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