5.4 奇异值分解
5.4.2 线性二乘问题的解
5.4.2.2 线性模型的最小二乘解
【 * 例 5.4.2 .2-1 】对于超定方程 
，进行三种解法比较。其中 
取 MATLAB 库中的特殊函数生成。
（1）生成矩阵 
及 
，并用三种方法求解
A=gallery(5);A(:,1)=[]; y=[1.7 7.5 6.3 0.83 -0.082]';
x=inv(A'*A)*A'*y,xx=pinv(A)*y,xxx=A\y
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
Results may be inaccurate. RCOND = 7.087751e-018.
x =
3.4811e+000
5.1595e+000
9.5342e-001
-4.6562e-002
xx =
3.4759e+000
5.1948e+000
7.1207e-001
-1.1007e-001
Warning: Rank deficient, rank = 3 tol = 1.0829e-010.
xxx =
3.4605e+000
5.2987e+000
0
-2.9742e-001
（2）计算三个解的范数
nx=norm(x),nxx=norm(xx),nxxx=norm(xxx)
6.2968e+000
nxx =
6.2918e+000
nxxx =
6.3356e+000
（3）比较三种解法的方程误差
e=norm(y-A*x),ee=norm(y-A*xx),eee=norm(y-A*xxx)
1.1020e+000
ee =
4.7424e-002
eee =
4.7424e-002
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